検索できた方へ：このページには学術的に有用なことは書いてありません。
某オンラインゲームでの撃破確率を計算するための実験場です。

単純に
「SGのダメージは平均値で敵HPを超えてればいい」というのが
どの程度数学的に正しいかを計算するスクリプトです。
データはらとりおさんから自分のデータを書き写してください。クッキー未実装です。
御意見等はBBSへ


サンプルデータ：INT145、+8SoP、DSign、女神、巻物
Int: + = □
　→合計があってればいくつでもいいです
MATK増加：杖 % + 他 % = □ %
　→20%杖：15+5、20%本：0+20、sign等は後ろに加算
AMP：
MATK計算値：□ 〜 □
MDEF無視： %
　→+5SoPで15、ネクロC1枚につき2など
装備によるスキル倍率増加： %
　→スピリンセットのMEで30など
スキル倍率：MATK % * HIT
　→SG10：500%*1、ME10、ボルト10等：100%*10
敵データ　検証用にネクロのデータが入っています
名前：
HP：
　→必ず2Kヒールで共闘する等の条件はここで調整
MDEF： +
　→SoPはいれないでください。闇ブレスは入れてください。
属性倍率： %

データをリセットしたいときはCtrl+F5で

デバッグ用データ
SGダメージ　□ 〜 □
　端数処理などでratorioさんと少しずれるかもしれません
平均：□　幅：□
HIT数　□ 〜 □　最頻　□
最頻時　σ：□　x：□　率：□%



最頻HIT前後のデータ

□
95%、99%の値は、共闘などでHPをこの数字まで削っていれば
計算したスキルで95%、99%撃破という意味です。

HIT数が1〜3のときは確率を直接計算しています。
4HIT以上は正規分布を用いた近似で、HIT数が多くなるほど誤差が減ります。
最大誤差は4HITで撃破率60%前後になったときに1%ほどです。
なお、14HIT+LAと15HITでは結果は変わりますが計算してられません。
5HIT以上であれば誤差1%以内ですむと思います。
目的
SG多段HIT時などに平均値付近が出易い等の統計上の現象を、
・一様乱数の分散は(最大-最小)^2/12と表される
・中心極限定理（HIT数が多ければ正規分布で近似してよい）
・正規分布の下側確率の近似式（Williams-山内の式と言うそうです）
を用いて数学的に示すものです。

実際の式は、
σn=Math.sqrt((1HITの最大-1HITの最小)^2/12*n) = Math.sqrt((nHITの最大-nHITの最小)^2/12/n)
　　=(1HIT時のσ)*√ｎ
Xn=(nHITの平均ダメ-HP)/σn　(期待値50%以上だと正)
撃破率=0.5±0.5*Math.sqrt(1-Math.exp(-2*X^2/Math.PI)*(1+(X^4)*(0.0055+0.0551/(X^2+14.4))))　です。
ラフな解説はこちらのpdfファイルに
私の数学能力は高校レベルで止まっているので、統計学、大数の法則等を学んだ方の意見をお待ちしています。

このスクリプト内ではnHIT合計で求めたいため、参考アドレス中の(Xn-μ)/(σ/√ｎ)ではなく(X-nμ)/(σ*√n)を用いています。

参考：上記アドレスに加えhttp://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/CentrLim.htmなど

文責：ermite